ppcq.net
当前位置:首页 >> xCotx的不定积分 >>

xCotx的不定积分

∫ xcotx dx= ∫ xcosx/sinx dx= ∫ x/sinx d(sinx)= ∫ x d[Ln(sinx)]= xLn(sinx) - ∫ Ln(sinx) dx,Ln(sinx)的原函数不是初等函数= xLn(sinx) - [(i/2)Li(e^(2ix)) + ix/2 - xLn(1 - e^(2ix)) + xLn(sinx)]= xLn[1 - e^(2ix)] - (i/2)[x + Li(e^(2ix))] + C 其中Li是多重对数 定义Li(n下标)(x) = Σ(k=1→∞) (x^k)/k

∫xcotxdx=0.5∫(sinx/cosx)dx=-0.5∫(1/cosx)dcosx=-0.5ln|cosx|+c=ln√secx+c

分部积分 =x*dsinx=然后分部!祝好运!

解答如下:∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C.扩展资料:余割为一个角的顶点和该角终边上另

∫cotx dx=∫cosx/sinx dx=∫1/sinx d(sinx)=ln|sinx|+C

参考《高等数学》一书

解:

cotx的不定积分为ln|sinx|+C.解:∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C 扩展资料:1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sinx+C2、基本三角函数之间的关系 tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=13、常用不定积分公式 ∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C 参考资料来源:百度百科-不定积分

∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C

∫secx dx=∫{[secx*(tanx+secx)]/(tanx+secx)]}dx= ∫1/(tanx+secx)d(tanx+secx)= ln|tanx+secx|+c

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppcq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com