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2的1次方加2的2次方一直加到2的9次方减2的10次方,等于多少

2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10=2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8+2^9=2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6+2^7=2-2^2-2^3-2^4-2^5+2^6=2-2^2-2^3-2^4+2^5=2-2^2-2^3+2^4=2-2^2+2^3=2+2^2=6注:-2^9+2^10=2^9*2-2^9*1=2^9

原式乘2.这样就得到2的2次方一直加到2的11次方,这个式子在减去原来的式子,就得到2的11次方减2,这就是结果.

这是一个等比数列的求和问题这个等比数列的首项为2的2次方,共19项,和比为2用等比数列的求和公式2的2次方加2的3次方加2的4次方,一直加到2的20次方=2的2次方(2-3的19次方)/(1-2)=2(2的19次方-1)=2的20次方-2=1048576-2=1048574

方法如下: 2减2的平方减2的三次方一直减到2的九次方加2的十次方 =2减2的平方减2的三次方一直减到2的八次方加2的九次方 =2减2的平方减2的三次方一直减到2的七次方加2的八次方 =2减2的平方减2的三次方一直减到2的六次方加2的七次方 =2减2的平方减2的三次方一直减到2的五次方加2的六次方 =2减2的平方减2的三次方一直减到2的四次方加2的五次方 =2减2的平方减2的三次方加上2的四次方 =2减2的平方加上2的三次方 =2加上2的平方 =62的十次方=2的平方加上2的平方加上2的三次方一直加到2的九次方.

等于6

从后往前减,22的9次方的10次方减2的9次方等于2的9次方,2的9次方减2的8次方等于2的8次方,依次类推,得2+2的平方等于6.

=2^11-1(等比数列)

解:2-2的2次方-2的3次方一直减到2的9次方再加上2的10次方 =2的10次方-2的9次方-2的8次方-……-2的2次方-2 =(2的10次方-2的9次方)-2的8次方-……-2的2次方-2 =2的9次方(2-1))-2的8次方-……-2的2次方-2 = 2的9次方-2的8次方-……-2的2次方-2 =2的8次方-2的7次方)-2的8次方-……-2的2次方-2 =2的7次方-2的6次方--……-2的2次方-2 =2的2次方-2的1次方=2

2+2+2+……+2^9+2^10=2^11-2=2048-2=2046.

2的1次方加到2的9次方等于-1加2的10次方

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