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简便运算1减二分之一加六分之五减十二分之七加二十分之九减三十分之一十一

1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)=(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+(1/6-1/6)+1/7=1/7

1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-5=6/12+10/12-7/12+9/20-11/30+13/42-5=9/12+9/20-11/30+13/42-5=15/20+9/20-11/30+13/42-5=24/20-11/30+13/42-5=36/30-11/30+13/42-5=25/30+13/42-5=35/42+13/42-5=48/42-5=8/7-35/7=-27/7

一又二分之一加六分之五减十二分之七加二十分之九减三十分之十一=1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6=2-1/6=11/6

一减二分之三加六分之五减十二分之七加二十分之九= 1 -1/2 + 5/6 - 7/12 + 9 /20= 1 - 1/2 + (1/2 + 1/3) - (1/3 + 1/4) + (1/4 + 1/5)= 1- 1/2 + 1/2 + 1/3 - 1/3 - 1/4 + 1/4 +1/5= 1 +1/5= 6/5

原式=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)=1-1/2+1/8=5/8

十八分之一

原式=1/2+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)=1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8=7/8

105分之13

二分之一减六分之五加十二分之七减二十分之九加三十分之十一减四十二分之十三加五十六分之十五=1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)=1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8=1/8.

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